如图所示，在平面直角坐标系内，第一象限的等腰三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y＜0的区域内...

问题详情：

如图所示，在平面直角坐标系内，第一象限的等腰三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y＜0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场．一质量为m，电荷量为q的带电粒子从电场中Q（﹣2h，﹣h）点以速度V0水平向右*出，经坐标原点O*入第一象限，最后以垂直于PN的方向*出磁场．已知MN平行于x轴，N点的坐标为（2h，2h），不计粒子的重力，求：

（1）电场强度的大小；

（2）磁感应强度的大小B；

（3）粒子在磁场中的运动时间．

【回答】

解：（1）由几何关系可知粒子在水平电场中水平位移为2h，竖直方向的距离为h，由平抛运动规律及牛顿运动定律得：

2h=v0t

h=at2

由牛顿运动定律可知：

Eq=ma

联立解得：E=；

电场强度为；

（2）粒子到达0点，沿+y方向的分速度

vy=at==v0；

速度与x正方向的夹角α满足tanα==45°

粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场，垂直于NP*出磁场，粒子在磁场中的速度v=v0；

轨道半径R=h

由Bqv=m得：

B=；

故磁感应强度为；

（3）由题意得，带电粒子在磁场中转过的角度为45°，故运动时间t=T=•=；

粒子在磁场中的运动时间为．

知识点：专题六 电场和磁场

题型：计算题