下列命题中错误的是（　　）A．如果平面α外的直线a不平行于平面α内不存在与a平行的直线B．如果平面α⊥平面γ，...

问题详情：

下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α外的直线a不平行于平面α内不存在与a平行的直线

B．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么直线l⊥平面γ

C．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

D．一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交

【回答】

C．

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】由空间中直线与平面的位置关系逐一核对四个选项得*．

【解答】解：如果平面α外的直线a不平行于平面α，则a与α相交，则α内不存在与a平行的直线，故A正确；

如图：α⊥γ，α∩γ=a，β⊥γ，β∩γ=b，α∩β=l，

在γ内取一点P，过P作PA⊥a于A，作PB⊥b于B，由面面垂直的*质可得PA⊥l，PB⊥l，

则l⊥γ，故B正确；

如果平面α⊥平面β，那么平面α内的直线与平面β有三种位置关系：平行、相交、异面，故C错误；

一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交，故D正确．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题