问题详情:
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,∠A=60°,CD=,线段AB长为( )。
A.2 B.3 C.4 D.3
【回答】
C
分析:欲求AB,可由AB=BD+AD,分别在两个三角形中利用勾股定理和特殊角,求出BD和AD。或欲求AB,可由,分别在两个三角形中利用勾股定理和特殊角,求出AC和BC。
详细解答:在Rt△ACD中,∠A=60°,那么∠ACD=30°,又已知CD=,所以利用勾股定理或特殊三角形的三边的比求出AD=1。
在Rt△ACB中,∠A=60°,那么∠B=30°。
在Rt△BCD中,∠B=30°,又已知CD=,所以BC=2,利用勾股定理或特殊三角形的三边的比求出BD=3。
因此AB=BD+CD=3+1=4,
知识点:勾股定理
题型:选择题