如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠B...

问题详情：

如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．

（1）求∠BOD的度数；

（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．

【回答】

（1）∠BOD =138°；（2）∠COE=21°．

【分析】

（1）根据平角的定义即可得到结论；

（2）根据余角的*质得到∠COD=48°，根据角平分线的定义即可得到结论．

【详解】

（1）∵A、O、B三点共线，∠AOD=42°，

∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；

（2）∵∠COB=90°，

∴∠AOC=90°，

∵∠AOD=42°，

∴∠COD=48°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE=∠BOD=69°，

∴∠COE=69°﹣48°=21°．

【点睛】

本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°是需要同学们熟练掌握的内容．

知识点：角

题型：解答题