问题详情:
如图所示的xOy平面上,以坐标原点O为圆心的四分之一圆形区域MON内分布着磁感应强度为B=2.0×10-3T的匀强磁场,其中M、N点距坐标原点O为,磁场方向垂直纸面向里.坐标原点O处有一个粒子源,不断地向xOy平面发*比荷为=5×107 C/kg的带正电粒子,它们的速度大小都是v=1×105m/s,与x轴正方向的夹角分布在0~90°范围内.
(1)求平行于x轴*入的粒子,出*点的位置及在磁场中的运动时间;
(2)求恰好从M点*出的粒子,从粒子源O发*时的速度与x轴正向的夹角;
(3)若粒子进入磁场前经加速使其动能增加为原来的2倍,仍从O点垂直磁场方向*入第一象限,求粒子在磁场中运动的时间t与*入时与x轴正向的夹角的关系.
【回答】
(1)平行于x轴*入的粒子,轨迹如图所示,设出*点为P,
由得:
有几何关系可知:,,则为等腰直角三角形
,;故P点坐标为(1m,1m),
运动时间为 (4分)
(2)由几何关系可知:,,为等腰直角三角形
,则 (3分)
(3) 由,可知:,,
若粒子从M点出*时,为正三角形,圆心角,出*角;
若粒子从弧MN上*出时,弦长均为,圆心角均为,运动时间均为:,
故时:
若粒子从边OM出*时,如图,,
运动时间,
故时: (5分)
知识点:专题六 电场和磁场
题型:计算题