年月日，为我国载人空间站工程研制的长征五号运较火箭在海南文昌首飞成功．运载火箭从地面处发*、当火箭到达点时，地...

问题详情：

年月日，为我国载人空间站工程研制的长征五号运较火箭在海南文昌首飞成功．运载火箭从地面处发*、当火箭到达点时，地面处的雷达站测得米，仰角为．3秒后，火箭直线上升到达点处，此时地面处的雷达站测得处的仰角为．已知两处相距米，求火箭从到处的平均速度（结果精确到米，参考数据：）

【回答】

火箭从A到B处的平均速度为335米/秒．

【解析】

设火箭从A到B处的平均速度为x米/秒，根据题意可得AB=3x，在Rt△ADO中，∠ADO=30°，AD=4000，可得AO=2000，DO=2000，在Rt△BOC中，∠BCO=45°，可得BO=OC，即可得2000+3x=2000-460，进而解得x的值．

【详解】

解：设火箭从A到B处的平均速度为x米/秒，根据题意可知：

AB=3x，

在Rt△ADO中，∠ADO=30°，AD=4000，

∴AO=2000，

∴DO=2000，

∵CD=460，

∴OC=OD-CD=2000-460，

在Rt△BOC中，∠BCO=45°，

∴BO=OC，

∵OB=OA+AB=2000+3x，

∴2000+3x=2000-460，

解得x≈335（米/秒）．

答：火箭从A到B处的平均速度为335米/秒．

【点睛】

本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解决本题的关键是掌握仰角俯角定义．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题