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已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，且取相等的单位长度，建立平面直角坐标系...

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问题详情：

已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，且取相等的单位长度，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是设点．

(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，将直线的参数方程化为普通方程；

(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点，求的值．

【回答】

解：(Ⅰ) 曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为：，即；

直线的参数方程化为普通方程为：．

(Ⅱ) 直线的参数方程化为标准形式为，①

将①式代入，得：，②

由题意得方程②有两个不同的根，设是方程②的两个根，由直线参数方程的几何意义知：．

知识点：坐标系与参数方程

题型：解答题

Tags：平面且取半轴极轴直角坐标

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