某回旋加速器的两个半圆金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，两金属盒间存在交变电场，用其加速质子。已知金属盒的半径...

问题详情：

某回旋加速器的两个半圆金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，两金属盒间存在交变电场，用其加速质子。已知金属盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B，金属盒间缝隙的加速电压为U，质子的质量为m，电荷量为q。求

（1）交变电场的频率f；

（2）质子加速完毕出*时的动能Ek；

（3）质子在回旋加速器中运动的圈数n。

【回答】

(1)

(2)

(3)

【详解】

质子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力

联立可得

(2) 洛伦兹力提供向心力，当半径最大时，对应的速度最大，动能最大，最大半径为R

联立可得

质子在磁场中每转一圈加速两次，获得能量为2Uq，设质子在回旋加速器中运动的圈数n，则有

将代入可得

知识点：质谱仪与回旋加速器

题型：解答题