设m，n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，有下列命题：                          ...

问题详情：

设m，n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，有下列命题：                                  

①若α⊥β，m⊥α，则m不可能与β相交                                                              

②若m⊥n，m⊥α，则n不可能与α相交                                                               

③若m∥α，n∥α，则m与n一定平行                                                                  

④若m⊥β，n⊥α，则α与β一定垂直                                                                   

其中真命题的序号为（　　）                                                                                

A．①②                            B．②③                             C．①④                             D．②④

【回答】

A【分析】利用直线与平面平行与垂直，面面垂直的*质和判断，分析4个选项，即可得出结论．                  

【解答】解：①若α⊥β，m⊥α，则m∥β或m⊂β，故①正确；                                  

②若m⊥n，m⊥α，则n∥α或n⊂α，故②正确；                                                 

③若m∥α，n∥α，则m与n平行、相交或异面，故③不正确；                                   

④若m⊥β，n⊥α，则α与β可以平行，故④不正确．                                                 

故选：A．                                                                                                          

【点评】本题考查直线与平面平行与垂直，面面垂直的*质和判断的应用，考查逻辑推理能力，属于中档题．                                                      

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题