△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，...

问题详情：

△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b等于（　　）

A．  B．  C．  D．

【回答】

B

考点： 解三角形．

专题： 计算题；压轴题．

分析：先根据等差中项的*质可求得2b=a+c，两边平方求得a，b和c的关系式，利用三角形面积公式求得ac的值，进而把a，b和c的关系式代入余弦定理求得b的值．

解答： 解：∵a，b、c成等差数列，∴2b=a+c，得a2+c2=4b2﹣2ac，

又∵△ABC的面积为，∠B=30°，

故由，

得ac=6．

∴a2+c2=4b2﹣12．

由余弦定理，得，

解得．

又b为边长，∴．

故选B

点评： 本题主要考查了余弦定理的运用．考查了学生分析问题和基本的运算能力．

知识点：解三角形

题型：选择题