光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为，通过块玻璃以后强度为.（Ⅰ...

问题详情：

光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为，通过块玻璃以后强度为.

（Ⅰ）写出关于的函数关系式；

（Ⅱ）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下.（lg3≈0.4771）.

【回答】

解：（Ⅰ）光线经过1块玻璃后强度为（1－10%）=0.9；

         光线经过2块玻璃后强度为（1－10%）·0.9=0.92

         光线经过3块玻璃后强度为（1－10%）·0.92=0.93

         光线经过x块玻璃后强度为0.9x．

        ∴y=0.9x（x∈N）．  

    （Ⅱ）由题意：0.9x＜，∴0.9x＜，

       两边取对数，xlg0.9＜lg．

       ∵lg0.9＜0，∴x＞  

       ∵≈10.4，∴xmin=11．

      答：通过11块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下．

知识点：函数的应用

题型：解答题