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 已知两圆和．(1)判断两圆的位置关系；(2)求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长．

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问题详情：

 已知两圆 已知两圆和．(1)判断两圆的位置关系；(2)求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长．和 已知两圆和．(1)判断两圆的位置关系；(2)求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长． 第2张．

(1) 判断两圆的位置关系；

(2) 求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长．

【回答】

解：（1）解法一：代数法

 已知两圆和．(1)判断两圆的位置关系；(2)求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长． 第3张  消去y，整理得 已知两圆和．(1)判断两圆的位置关系；(2)求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长． 第4张①

其中， 已知两圆和．(1)判断两圆的位置关系；(2)求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长． 第5张.

解法二：几何法

由题意可知：圆心 已知两圆和．(1)判断两圆的位置关系；(2)求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长． 第6张，半径 已知两圆和．(1)判断两圆的位置关系；(2)求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长． 第7张；圆心 已知两圆和．(1)判断两圆的位置关系；(2)求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长． 第8张，半径 已知两圆和．(1)判断两圆的位置关系；(2)求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长． 第9张 两圆心距离 已知两圆和．(1)判断两圆的位置关系；(2)求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长． 第10张 且满足 已知两圆和．(1)判断两圆的位置关系；(2)求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长． 第11张. 所以，两圆相交。.

(2) 两圆作差得 已知两圆和．(1)判断两圆的位置关系；(2)求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长． 第12张

解法一：由①得 已知两圆和．(1)判断两圆的位置关系；(2)求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长． 第13张代入上式得 已知两圆和．(1)判断两圆的位置关系；(2)求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长． 第14张

由两点间距离公式得： 已知两圆和．(1)判断两圆的位置关系；(2)求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长． 第15张

解法二：  圆心 已知两圆和．(1)判断两圆的位置关系；(2)求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长． 第16张到直线 已知两圆和．(1)判断两圆的位置关系；(2)求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长． 第17张的距离为

 已知两圆和．(1)判断两圆的位置关系；(2)求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长． 第18张. 所以所求弦长为 已知两圆和．(1)判断两圆的位置关系；(2)求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长． 第19张                      

知识点：圆与方程

题型：解答题

Tags：两圆 .直线 方程 公共
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