问题详情：
在一次数学竞赛中随机抽取了100名学生的成绩，得到频率分布直方图如图所示.
（1）求这100名学生的数学竞赛成绩的平均数
和方差
（同一组数据用该区间的中点值作为代表，保留到小数点后第二位）；
（2）若用分层抽样法从成绩在
的试卷中抽取
名学生的试卷进行分析.
①已知学生
的成绩都在
之间，求这两名学生都被抽到的概率.
②若从这
名学生中随机抽取两名进行培训，求被抽到的学生成绩在
的人数
的分布列和数学期望
【回答】
解:（1）
，
………………………………4分
（2）①成绩在
之间的人数为
，成绩在
之间的人数为
，所以应该在
中抽取
人，同理应该在
中抽取
人，在
中抽取
人，
两名同学均被抽到的概率：
…………………6分
②
的取值为：
, 
所以
的分布列为
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………………………………12分
知识点：统计
题型：解答题
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