已知函数.（1）求*：函数在区间上是单调递增；（2）设，若，求实数x的取值*.

问题详情：

已知函数.

（1）求*：函数在区间上是单调递增；

（2）设，若，求实数x的取值*.

【回答】

（1）*见解析

（2）

【解析】

（1）由定义法先设，，且，再判断的大小，从而*函数的单调*即可；

（2）先判断函数的奇偶*，再结合函数的增减*，得不等式，然后求解即可.

【详解】解：（1）*：，

任取，，且，

则,

.

.

故函数在区间上是单调递增..

（2）由题，

函数是奇函数,

由，

则,

又由复合函数的单调*可得：函数是单调递增的函数，

，即，

故实数x的取值*是.

【点睛】本题考查了利用定义法*函数的单调*，重点考查了利用函数的*质求解不等式，属中档题.

知识点：*与函数的概念

题型：综合题