如图，已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为3的正方形，侧棱AA1长为4，且AA1与A1...

问题详情：

如图，已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为3的正方形，侧棱AA1长为4，且AA1与A1B1，A1D1的夹角都是60°，则AC1的长等于(     )

A．10   B． C． D．

【回答】

C【考点】棱柱的结构特征．

【专题】空间位置关系与距离．

【分析】直接根据向量的加法把所求问题分解，再平方计算出模长的平方，进而求出结论．

【解答】解：因为 =++；

∴（）2=（ ++）2

=（ ）2+（ ）2+（ ）2+2 •+2 •+2 •

=42+32+32+2×4×3cos120°+2×4×3cos120°+2×3×3cos90°

=10．

∴AC1=

故选C．

【点评】本题主要考查棱柱的结构特征以及两点间的距离计算．注意在利用两直线的夹角求向量夹角时，注意方向*，避免出错．

知识点：平面向量

题型：选择题