已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列.(1)求q的值；(2)设{bn}是以2为首项，...

问题详情：

已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列.

(1)求q的值；

(2)设{bn}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.

【回答】

(1)由题设2a3＝a1＋a2，即2a1q2＝a1＋a1q，

∵a1≠0，∴2q2－q－1＝0.

∴q＝1或－.

(2)若q＝1，则Sn＝2n＋·1＝.

当n≥2时，Sn－bn＝Sn－1＝＞0.

故Sn＞bn.

若q＝－，则Sn＝2n＋(－)＝

当n≥2时，Sn－bn＝Sn－1＝－，

故对于n∈N＋，当2≤n≤9时，Sn＞bn；当n＝10时，Sn＝bn；

当n≥11时，Sn＜bn.

知识点：数列

题型：解答题