问题详情:
已知二次函数y=﹣x2﹣x+1,当自变量x取m时,对应的函数值大于0,设自变量分别取m﹣3,m+3时对应的函数值为y1,y2,则下列判断正确的是( )
A.y1<0,y2<0 B.y1<0,y2>0 C.y1>0,y2<0 D.y1>0,y2>0
【回答】
A【考点】二次函数图象上点的坐标特征.
【分析】求出二次函数与x轴的交点坐标,从而确定出m的取值范围,再根据二次函数图象上点的坐标特征解答即可.
【解答】解:令y=0,则﹣x2﹣x+1=0,
整理得,2x2+3x﹣2=0,
解得x1=﹣2,x2=,
所以,二次函数与x轴的交点坐标为(﹣2,0),(,0),
所以,﹣2<m<,
∵m﹣3,m+3时对应的函数值为y1,y2,
∴y1<0,y2<0.
故选A.
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,抛物线与x轴的交点问题,求出函数图象与x轴的交点并确定出m的取值范围是解题的关键.
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:选择题