问题详情:
如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张正方形纸片的面积为S3,则这个平行四边形的面积一定可以表示为( )
A.4S1 B.4S2 C.4S2+S3 D.3S1+4S3
【回答】
A【分析】设等腰直角三角形的直角边为a,正方形边长为c,求出S2(用a、c表示),得出S1,S2,S3之间的关系,由此即可解决问题.
解:设等腰直角三角形的直角边为a,正方形边长为c,
则S2=(a+c)(a﹣c)=a2﹣c2,
∴S2=S1﹣S3,
∴S3=2S1﹣2S2,
∴平行四边形面积=2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S1﹣2S2=4S1.
知识点:平行四边形
题型:选择题