某市为了考核*，乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的...

问题详情：

某市为了考核*，乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：

（1）分别估计该市的市民对*，乙两部门评分的中位数；

（2）分别估计该市的市民对*，乙两部门的评分高于90的概率；

（3）根据茎叶图分析该市的市民对*，乙两部门的评价．

【回答】

（1）该市的市民对*、乙两部门评分的中位数的估计值分别为75,67；（2）；（3）详见解析．

【解析】

试题分析：（1）50名市民对*部门的评分由小到大排序，排在第25，26位的平均数即为*部门评分的中位数．同理可得乙部门评分的中位数．（2）*部门的评分高于90的共有5个，所以所求概率为；乙部门的评分高于90的共8个，所以所求概率为．（3）市民对*部门的评分的中位数高于乙部门的评分的中位数，且*部门的评分较集中，乙部门的评分相对分散，即*部门的评分的方差比乙部门的评分的方差小．

试题解析：解：（1）由所给茎叶图知，将50名市民对*部门的评分由小到大排序，排在第25，26位的是75，75，故*样本的中位数为75，所以该市的市民对*部门评分的中位数估计值是75．

50位市民对乙部门的评分由小到大排序，排在第25，26位的是66，68，故样本中位数为，所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值是67．

（2）由所给茎叶图知，50位市民对*，乙部门的评分高于90的比率为，故该市的市民对*，乙部门的评分高于90的概率的估计分别为；

（3）由所给茎叶图知，市民对*部门的评分的中位数高于乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对*部门的评分的标准差要小于乙部门的评分的标准差，说明该市市民对*部门的评价较高，评价较为一致，对乙部门的评价较低，评价差异较大．（注：考生利用其它统计量进行分析，结论合理的同样给分）．

考点：1平均数，古典概型概率；2统计．

知识点：统计案例

题型：解答题