传送带以恒定速度v=1.2m/s运行，传送带与水平面的夹角为θ=37°．现将质量m=20kg的物品轻放在其底端...

问题详情：

传送带以恒定速度v=1.2m/s运行，传送带与水平面的夹角为θ=37°．现将质量m=20kg的物品轻放在其底端，经过一段时间物品被送到h=1.8m高的平台上，如图所示．已知物品与传送带之间的动摩擦因数μ=0.85，则：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）                                                                                                                    

（1）物品从传送带底端到平台上所用的时间是多少？                                                   

（2）物块上升到平台过程机械能增加了多少？                                                             

（3）每送一件物品电动机多消耗的电能是多少？                                                          

【回答】

（1）设物品速度从零加速到传送带速度的时间为 t1，由牛顿第二定律有：

a==g（μcos37°﹣sin37°）=0.8m/s2；

由v=at1得：t1==1.5s

物品运动位移为：s1==0.9m

可见由于s1=0.9＜=3m，所以物品之后做匀速运动

匀速运动的时间：t2==1.75s，

所以总时间：t=t1+t2=3.25s

故每件物品箱从传送带底端送到平台上，需要3.25s．

（2）增加的机械能等于动能与势能的总和；故增加的机械能为：

△E=mgh+mv2=20×1.8+×20×1.22=374.4J；

（3）根据能量守恒定律，每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能为：

 W=mgh+mv2+Q，

又 Q=f△s=μmgcos37°•（vt1﹣s1）

联立各式解得：W=496.8J

故每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能是496.8J．

答：（1）每件物品箱从传送带底端送到平台上，需要3.25s．

（2）机械能增加了374.4J；

（3）每送一件物品电动机多消耗的电能为496.8J．

知识点：专题四 功和能

题型：综合题