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命题“,”为假命题,则实数的取值范围是

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命题“命题“,”为假命题,则实数的取值范围是命题“,”为假命题,则实数的取值范围是 第2张”为假命题,则实数命题“,”为假命题,则实数的取值范围是 第3张的取值范围是________.

【回答】

命题“,”为假命题,则实数的取值范围是 第4张

【解析】

由原命题为假可知其否定为真,结合二次函数*质知命题“,”为假命题,则实数的取值范围是 第5张,解不等式求得结果.

【详解】若原命题为假命题,则其否定“命题“,”为假命题,则实数的取值范围是 第6张命题“,”为假命题,则实数的取值范围是 第7张”为真命题

命题“,”为假命题,则实数的取值范围是 第8张,解得:命题“,”为假命题,则实数的取值范围是 第9张

命题“,”为假命题,则实数的取值范围是 第10张的取值范围为命题“,”为假命题,则实数的取值范围是 第11张

故*为:命题“,”为假命题,则实数的取值范围是 第12张

【点睛】本题考查一元二次不等式在实数集上恒成立问题的求解,关键是能够利用原命题与其否定之间的真假关系将问题转化为恒成立的问题.

知识点:常用逻辑用语

题型:填空题

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