问题详情:
某种汽车购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元,汽车的维修费为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,……,依等差数列逐年递增.
(1)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),试写出f(n)的表达式;
(2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).
【回答】
解:(1)依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n ……………………4分
……………………6分
(2)设该车的年平均费用为S万元,则有
……………………8分
仅当,即n=12时,等号成立. ………………………………11分
答:汽车使用12年报废为宜. ………………………………12分
知识点:函数的应用
题型:解答题