已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（　　）A、BD+ED=BCB、DE平分∠...

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已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（　　）

A、BD+ED=BC

B、DE平分∠ADB

C、AD平分∠EDC

D、ED+AC＞AD

试题*
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分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DC，然后利用AAS*△ACD≌△AED，再对各选项分析判断后利用排除法．
解答：解：∵AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，∴DE=DC，A、BD+ED=BD+DC=BC，故本选项正确；B、C、在△ACD与△AED中，

∠DAC=∠DAE ∠ACD=∠AED=90° AD=AD

，∴△ACD≌△AED（AAS），∴∠ADC=∠ADE，∴AD平分∠EDC，故C选项正确；但∠ADE与∠BDE不一定相等，故B选项错误；D、∵△ACD≌△AED，∴AE=AC，∴ED+AC=ED+AE＞AD（三角形任意两边之和大于第三边），故本选项正确．故选B．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的*质，*△ACD≌△AED是解题的关键．

【回答】

分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DC，然后利用AAS*△ACD≌△AED，再对各选项分析判断后利用排除法．
解答：解：∵AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，∴DE=DC，A、BD+ED=BD+DC=BC，故本选项正确；B、C、在△ACD与△AED中，

∠DAC=∠DAE ∠ACD=∠AED=90° AD=AD

，∴△ACD≌△AED（AAS），∴∠ADC=∠ADE，∴AD平分∠EDC，故C选项正确；但∠ADE与∠BDE不一定相等，故B选项错误；D、∵△ACD≌△AED，∴AE=AC，∴ED+AC=ED+AE＞AD（三角形任意两边之和大于第三边），故本选项正确．故选B．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的*质，*△ACD≌△AED是解题的关键．

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