如图,山顶有一座“宝塔”，记为线段,其中塔顶为，塔底为，已知石塔的高度为.(1)若以为观测点,在地面上取一点，...

问题详情：

如图,山顶有一座“宝塔”，记为线段,其中塔顶为，塔底为，已知石塔的高度为.

(1)若以为观测点, 在地面上取一点，在处测得处的俯角为,在处测得处的俯角为，试用表示山的高度；

(2)若将观测点选在地面的直线上，其中是塔顶在地面上的正投影，已知石塔高度，当观测点在上满足时看“宝塔”的视角(即)最大，求山的高度.

【回答】

 解：（1）设山的高度为

在中,

由正弦定理得：

则

（2）设

当且仅当即时,最大,从而最大

由题意,,解得h=180

知识点：解三角形

题型：解答题