已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），（1）求这两个函...

问题详情：

已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），

（1）求这两个函数的关系式；

（2）观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围；

（3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积.

【回答】

解：（1）∵函数y1=的图象过点A（1，4），即4=，∴k=4，即y1=，

又∵点B（m，﹣2）在y1=上，∴m=﹣2，∴B（﹣2，﹣2），

又∵一次函数y2=ax+b过A.B两点，即，解之得.∴y2=2x+2.综上可得y1=，y2=2x+2.

（2）要使y1＞y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象上方，如图所示：当x＜﹣2 或0＜x＜1时y1＞y2.

（3）

由图形及题意可得：AC=8，BD=3，∴△ABC的面积S△ABC=AC×BD=×8×3=12.

知识点：反比例函数

题型：解答题