问题详情：
已知：如图，二次函数
的图象与
轴分别交于
、
两点，与
轴交于点
，点
是二次函数
的图象的顶点，
．
（1）求
的值．
（2）点
在二次函数
图象的对称轴上，且
，求点
的坐标．
（3）将二次函数
的图象向下平移
个单位，平移后的图象与直线
分别交于
、
两点（点
在点
左侧），设平移后的二次函数的图象的顶点为
，与
轴的交点为
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
【回答】
【解析】（1）
，
，
，
，
，即
．
（2）如图，
设抛物线对称轴与
轴的交点为
，则
；
由（1）的抛物线：
，得：
、
在
中，
，
，
．
若
，则
；
在
中，
，
；
故
或
．
（3）存在．
，
，
四边形
为平行四边形，
，
，
，
即
为等腰直角三角形，
是正方形．
与
互相垂直平分．
且
，
，
，
由点
在新抛物线
上，
，解得
或
（舍
，
．当
时，
．
知识点：二次函数与一元二次方程
题型：解答题
国文精选馆
