已知函数，且不等式的解集为．（1）求实数，的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

问题详情：

已知函数，且不等式的解集为．

（1）求实数，的值；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【回答】

【*】（1），；（2）．

【解析】（1）因为，所以不等式即，

因为的解集为，所以的两个根分别为，，（2分）

所以，，

所以，．（4分）

（2）由（1）知，

则原问题等价于对任意的，不等式恒成立，

即当时，．（6分）

令，，则，

易知函数在上单调递增，，所以，（8分）

所以，故实数的取值范围为．（10分）

知识点：不等式

题型：解答题