各项都是正数的等比数列{an}中，a2，a3，a1成等差数列，则的值是（　　）　A． B． C． D．或　

问题详情：

各项都是正数的等比数列{an}中，a2，a3，a1成等差数列，则的值是（　　）

A．  B．  C．  D． 或

【回答】

A考点： 等差数列的*质；等比数列的通项公式．

专题： 计算题．

分析： 由a2，a3，a1成等差数列可得a1、a2、a3的关系，结合等比数列的通项公式即可求出q，而由等比数列的*质可得 则 =，故本题得解．

解答： 解：设{an}的公比为q（q＞0），

由a3=a2+a1，得q2﹣q﹣1=0，

解得q=．

∴则 ==．

 点评： 此题考查学生灵活运用等差数列的*质及等比数列的*质化简求值，灵活运用等比数列的通项公式化简求值，是一道基础题．

知识点：数列

题型：选择题