问题详情：
已知椭圆C的焦点为
，过F2的直线与C交于A，B两点.若
，
，则C的方程为
A．
B．
C．
D．
【回答】
B
【解析】
【分析】
由已知可设
，则
，得
，在
中求得
，再在
中，由余弦定理得
，从而可求解.
【详解】
法一：如图，由已知可设
，则
，由椭圆的定义有
．在
中，由余弦定理推论得
．在
中，由余弦定理得
，解得
．
所求椭圆方程为
，故选B．
法二：由已知可设
，则
，由椭圆的定义有
．在
和
中，由余弦定理得
，又
互补，
，两式消去
，得
，解得
．
所求椭圆方程为
，故选B．
【点睛】
本题考查椭圆标准方程及其简单*质，考查数形结合思想、转化与化归的能力，很好的落实了直观想象、逻辑推理等数学素养．
知识点：三角函数
题型：选择题
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