问题详情：
椭圆的左右焦点分别为，为椭圆上一点，且，，则椭圆的离心率________
【回答】
【解析】
根据角度关系可知且，利用椭圆定义表示出，根据勾股定理建立的齐次方程，解方程求得离心率.
【详解】由，得：且
由椭圆定义知：
又，即：
整理得：，解得：
本题正确结果：
【点睛】本题考查椭圆离心率的求解，涉及到椭圆定义的应用，关键是能够利用勾股定理构造出关于的齐次方程，从而求得离心率.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：填空题
的左右焦点分别为
，
为椭圆上一点，且
，
，则椭圆的离心率
________
且
，利用椭圆定义表示出
，根据勾股定理建立
的齐次方程，解方程求得离心率.
，
得：
且
，即：
，解得：
的齐次方程，从而求得离心率.
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