问题详情:
*汉平原享有“*小龙虾之乡”的美称,*、乙两家农贸商店,平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾,“龙虾节”期间,*、乙两家商店都让利酬宾,付款金额y*、y乙(单位:元)与原价x(单位:元)之间的函数关系如图所示:
(1)直接写出y*,y乙关于x的函数关系式;
(2)“龙虾节”期间,如何选择*、乙两家商店购买小龙虾更省钱?
【回答】
【考点】FH:一次函数的应用.
【分析】(1)利用待定系数法即可求出y*,y乙关于x的函数关系式;
(2)当0<x<2000时,显然到*商店购买更省钱;当x≥2000时,分三种情况进行讨论即可.
【解答】解:(1)设y*=kx,把代入,
得2000x=1600,解得k=0.8,
所以y*=0.8x;
当0<x<2000时,设y乙=ax,
把代入,得2000x=2000,解得k=1,
所以y乙=x;
当x≥2000时,设y乙=mx+n,
把,代入,得,
解得.
所以y乙=;
(2)当0<x<2000时,0.8x<x,到*商店购买更省钱;
当x≥2000时,若到*商店购买更省钱,则0.8x<0.7x+600,解得x<6000;
若到乙商店购买更省钱,则0.8x>0.7x+600,解得x>6000;
若到*、乙两商店购买一样省钱,则0.8x=0.7x+600,解得x=6000;
故当购买金额按原价小于6000元时,到*商店购买更省钱;
当购买金额按原价大于6000元时,到乙商店购买更省钱;
当购买金额按原价等于6000元时,到*、乙两商店购买花钱一样.
知识点:各地中考
题型:解答题