已知＝－4，求(sinθ－3cosθ)·(cosθ－sinθ)的值．

问题详情：

已知＝－4，求(sin θ－3cos θ)·(cos θ－sin θ)的值．

【回答】

解：法一：由已知＝－4，

所以2＋tan θ＝－4(1－tan θ)，解得tan θ＝2，

所以(sin θ－3cos θ)(cos θ－sin θ)＝

4sin θcos θ－sin2θ－3cos2θ＝

法二：由已知＝－4，

解得tan θ＝2，即＝2，

所以sin θ＝2cos θ，

所以(sin θ－3cos θ)(cos θ－sin θ)＝

(2cos θ－3cos θ)(cos θ－2cos θ)＝

cos2θ＝＝.

知识点：三角恒等变换

题型：解答题