车辆超载是造成公路桥梁损坏的重要原因，因此限制车辆超载有着重要意义。某物理兴趣小组设计了一个模拟超载*装置，...

问题详情：

车辆超载是造成公路桥梁损坏的重要原因，因此限制车辆超载有着重要意义。某物理兴趣小组设计了一个模拟超载*装置，如图1所示。为了增大检测重量，他们使用了一个水平杠杆OAB，O为支点，OB长120cm，AB：AO＝5：1，模拟车辆放置在托盘内。已知电源电压恒定不变，*器的阻值R0恒为10Ω，压敏电阻R固定放置，压敏电阻R的阻值与所受到的压力F变化的关系如图2所示。闭合开关S，托盘空载时，电流表的示数为0.2A；当模拟车辆重量逐渐增大，电流表示数达到0.5A时，*器开始发出*信号。托盘、压杆和杠杆的质量及压杆的大小均忽略不计。求：

（1）由图2可知，压敏电阻R的阻值随着所受到的压力F增大而　   　；检测时，杠杆A点受到的压力与杠杆B端受到的支持力大小之比为　   　；

（2）托盘空载时压敏电阻的阻值为　   　Ω，电源电压为　   　V；

（3）*器刚好开始*时，压敏电阻的阻值为　   　Ω，设定的托盘限载重量为　   　N，电路消耗的总功率为　   　W。

（4）若换用15V的电源，为保**器仍在原设定的托盘限载重量时*，应在杠杆上水平调节托盘底部触点A的位置。试计算说明触点A应调节至距O点多少cm处？

【回答】

解：

（1）由图2可知，压敏电阻R的阻值随着所受到的压力F增大而减小；

根据杠杆的平衡条件：FA×OA＝FB×OB，

所以＝，

因为AB：AO＝5：1，

所以OB：OA＝6：1，

所以＝＝；

（2）由2图数据可知，当踏板空载时（F＝0N），压力传感器的电阻为R＝40Ω，已知R0＝10Ω，

电源电压为：U＝I（R+R0）＝0.2A×（40Ω+10Ω）＝10V；

（3）电流表示数达到0.5A时，*器开始发出*信号，

根据欧姆定律I＝知，

总电阻为：R总＝＝＝20Ω，

此时压力传感器的电阻为：

R′＝R总﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω；

由图象2知所受到的压力F为30N；

由题知，ABO为一水平杠杆，O为支点，AB：AO＝5：1，则OA＝OB＝×120cm＝20cm，

根据杠杆平衡条件可得：F压×OB＝F踏×OA，即30N×6＝F踏×1，

解得F踏＝180N，即踏板设定的最大压力值为180N；

电路消耗的总功率为：P＝UI＝10V×0.5A＝5W；

（4）若电源电压变为15V，为保**器仍在踏板原设定的最大压力值时*，电路中的电流仍为0.5A，

此时的总电阻为：R总′＝＝＝30Ω，

此时压力传感器的电阻为：R″＝R总′﹣R0＝30Ω﹣10Ω＝20Ω；

由图象可知，当传感器的阻值为20Ω时，对应的压力为F压′＝12N，

根据杠杆平衡条件可得：F踏×OA′＝F压′×OB，即180N×OA′＝12N×1.2m，

解得OA′＝0.08m＝8cm。

答：（1）减小；6：1；（2）40；10；（3）10；180；5；

（4）触点A应调节至距O点8cm处。

【分析】（1）由图2判断出压敏电阻R的阻值与所受到的压力F的关系；根据杠杆的平衡条件分析解答；

（2）当踏板空载时，压力传感器的电阻为40Ω，闭合开关时，压力传感器和*器串联，根据欧姆定律求出电流，再求出电源电压；

（3）电流表示数达到0.5A时，*器开始发出*信号，根据欧姆定律求出总电阻，再求出压力传感器的电阻，由图象得出设定的托盘限载重量；

根据P＝UI算出电路消耗的总功率；

（4）若电源电压变为15V，为保**器仍在踏板原设定的最大压力值时*，电路中的电流仍变为0.5A，根据欧姆定律算出R的电电阻，从表格中判断出压力F，再根据杠杆平衡条件求出OA的长度。

【点评】本题中主要考查了欧姆定律、电功率公式、串联电路的特点、杠杆平衡条件的应用等，具有一定的综合*，理解图象和这一装置的工作原理，是解决此题的前提，对我们分析题意的能力要求较高。

知识点：欧姆定律单元测试

题型：计算题