如图所示，绝缘水平地面上有宽L＝0.4m的匀强电场区域，场强E＝6×105N/C，方向水平向左．带电的物块B静...

问题详情：

如图所示，绝缘水平地面上有宽L＝0.4 m的匀强电场区域，场强E＝6×105 N/C，方向水平向左．带电的物块B静止在电场边缘的O点，带电量q＝＋5×10－8 C、质量mA＝1×10－2 kg的物块A在距O点s＝2.25 m处以v0＝5 m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞，假设碰撞前后A，B构成的系统没有动能损失．A的质量是B的k(k>1)倍，A，B与地面间的动摩擦因数都为0.2，物块均可视为质点，且A的电荷量始终不变，取g＝10 m/s2.

 (1)求A到达O点与B碰撞前的速度大小．

(2)求碰撞后瞬间A和B的速度大小．

(3)讨论k在不同取值范围时电场力对A做的功．

【回答】

（1）4 m/s

（2）vA＝m/s；vB＝m/s

（3）①k＞3 ；－1.2×10－2 J ②1＜k≤3；WE＝0.

【解析】(1)设碰撞前A的速度为v，由动能定理得

－μmAgs＝mAv2－mAv  ①

解得 v＝＝4 m/s   ②

(2)设碰撞后A，B速度分别为vA、vB，且设向右为正方向；由于**碰撞，所以有

mAv＝mAvA＋mBvB   ③

mAv2＝mAv＋mBv   ④

联立③④并将mA＝kmB及v＝4 m/s代入得

vA＝m/s   ⑤

vB＝m/s.   ⑥

(3)讨论：

①如果A能从电场右边界离开，必须满足

mAv>μmAgL＋qEL  ⑦

联立⑤⑦代入数据，得 k＞3  ⑧

电场力对A做功

WE＝－qEL＝－6×105×5×10－8×0.4 J＝－1.2×10－2 J   ⑨

②如果A不能从电场右边界离开电场，必须满足mAv≤μmAgL＋qEL  ⑩

联立⑤⑩代入数据，得k≤3   ⑪

考虑到k＞1，所以在1＜k≤3范围内A不能从电场右边界离开   ⑫

又qE＝3×10－2 N＞μmg＝2×10－2 N   ⑬

所以A会返回并从电场的左侧离开，整个过程电场力做功为0，即WE＝0.

知识点：专题五 动量与能量

题型：综合题