已知函数在处取得极值，其中为常数．（1）求的值；                               ...

问题详情：

已知函数在处取得极值，其中为常数．

（1）求的值；                                                  

（2）讨论函数的单调区间；

（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

【回答】

解：（1），

∴，又，          

∴；                                  

（2），

当时，，单调递减；          

当时，，单调递增；

∴单调递减区间为，单调递增区间为              

（3）由（2）可知，时，取极小值也是最小值，

依题意，只需，解得或      

知识点：导数及其应用

题型：解答题