如图,在三棱锥中,已知都是边长为的等边三角形,为中点,且平面,为线段上一动点,记.(1)当时,求异面直线与所成...
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如图,在三棱锥中,侧面是边长为2的等边三角形,,分别为,的中点,过的平面与侧面交于.(1)求*:;(2)若平面...
在三棱锥中,平面平面,是边长为6的等边三角形,是以为斜边的等腰直角三角形,则该三棱锥外接球的表面积为
如图,在三棱锥中,已知是正三角形,平面,,为的中点,在棱上,且.(Ⅰ)求三棱锥的体积;(Ⅱ)求*:平面;(Ⅲ)...
如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,、分别为、的中点.(1)求*:平面.(2)求*:平面平面.(3)...
已知三棱锥(如图一)的平面展开图(如图二)中,四边形为边长等于的正方形,和均为正三角形,在三棱锥中:(I)*...
如图,在三棱锥中,平面,.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)若,设,分别为棱,的中点,为内一点,且满足,求直线与所成角的余弦...
.如图,四棱锥中,平面平面,且,底面为矩形,点、、 分别为线段、、的中点,是上的一点,.直线与平面所成的角为....
如图,在四棱锥中,,且.(Ⅰ)当时,*:平面平面;(Ⅱ)当四棱锥的体积为,且二面角为钝角时,求直线与平面所成...
已知三角形中,,,为的中点.(1)如图,,分别是,上的点,且,求*:为等腰直角三角形;(2)已知,求四边形的面...
如图,边长为2的正方形所在平面与半圆弧所在平面垂直,是上异于,的点.⑴*:平面平面;⑵当三棱锥体积最大时,求...
如图,四棱锥,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为棱上的动点,且.(I)求*:为直角三角...
在如图所示的空间几何体中,平面平面,与是边长为的等边三角形,,和平面所成的角为,且点在平面上的*影落在的平分线...
如图,四棱锥中,侧面为等边三角形且垂直于底面..(1)*:直线平面;(2)若的面积为4,求四棱锥的体积.
如图,四棱锥,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为棱上的动点,且.(I)求*:为直角三角形...
如图,四棱锥中,平面,,,,,,为线段上一点,且.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)若平面平面,直线与平面所成的角的正弦值为...
如图,在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,,底面,,为的中点.(Ⅰ)、求异面直线AB与MD所成角的大小;(Ⅱ)、...
如图,菱形的边长为,,,将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,.(1)求*:平面;(2)求*:平面平面...
如图,在平面内,线段,为线段上的动点,三角形纸片的边所在的直线与线段垂直相交于点,且满足,若点沿方向从点运动到...
四棱锥中,侧面为等边三角形且垂直于底面,(1)*:直线平面;(2)若△面积为,求四棱锥的体积.
如图所示,在四棱锥中,四边形为矩形,为等腰三角形,,平面平面,且,,分别为的中点.(1)*:平面;(2)*...
已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面上的*影为 的中点,则异面直线与所成的角的余弦值为 ...
如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底,,,是的中点。(1)*:直线平面;(...
如图1,在边长为的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图2所示的三棱锥,其中....
如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,,,,为的中点,为的中点(Ⅰ)*:直线;(Ⅱ)求异面直线AB与MD...
已知三棱锥中,二面角的大小为,是边长为4的正三角形,是以为直角顶点的直角三角形,则三棱锥外接球的表面积为
已知在三棱锥中,是等腰直角三角形,且平面(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)若为的中点,求二面角的余弦值.
如图,在三棱锥中,,,为的中点.(1)*:平面;(2)若点在棱上,且二面角为,求与平面所成角的正弦值.
如图,在四棱锥中,四边形为正方形,平面,,是上一点.(1)若,求*:平面;(2)若为的中点,且,求三棱锥的体积...
如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底,是的中点.(1)*:直线平面;(2)...
如图,四棱锥中,,//,,为正三角形.且.(Ⅰ)*:平面平面;(Ⅱ)若点到底面的距离为2,是线段上一点,且/...