．若矩形的长和宽是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的两根，则矩形的周长为　　．

问题详情：

．若矩形的长和宽是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的两根，则矩形的周长为　　．

【回答】

16　．

【考点】根与系数的关系；矩形的*质．

【分析】设矩形的长和宽分别为x、y，由矩形的长和宽是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的两个根，根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到x+y=8；xy=，然后利用矩形的*质易求得到它的周长．

【解答】解：设矩形的长和宽分别为x、y，

根据题意得x+y=8；

所以矩形的周长=2（x+y）=16．

故*为：16．

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．也考查了矩形的*质．

知识点：解一元二次方程

题型：填空题