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如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心...

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问题详情：

如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（　　）

A．（2，3） B．（3，2） C．（1，3） D．（3，1）

【回答】

D【考点】确定圆的条件；坐标与图形*质．

【分析】根据垂径定理的推论“弦的垂直平分线必过圆心”，作两条弦的垂直平分线，交点即为圆心．

【解答】解：根据垂径定理的推论，则

作弦AB、AC的垂直平分线，交点O1即为圆心，且坐标是（3，1）．

故选D．

【点评】此题考查了垂径定理的推论，能够准确确定一个圆的圆心．

知识点：正多边形和圆

题型：选择题

Tags：系中外接圆 abc 圆心

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