如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥BF，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF．（1）求*：AE=...

问题详情：

如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥BF，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF．

（1）求*：AE=CF； （2）若BE=DE，求*：四边形EBFD为菱形．

【回答】

( 1 )*:∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=CB，AD//CB，

∴∠DAE=∠BCF,

∵DE//BF,

∴和中，

( AAS) ，

∴AE=CF ;

(2)*:由(1)知

则DE=BF，

又∵DE//BF，

∴四边形EBFD是平行四边形，

∵BE=DE,

∴四边形EBFD为菱形.

知识点：各地中考

题型：解答题