已知函数,则下列结论错误的是(   )A．的一个周期为                           B...

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已知函数,则下列结论错误的是(    )

A．的一个周期为                            B．的图象关于直线对称

C．的一个零点为                        D．在区间上单调递减

【回答】

B

【分析】

根据周期的公式得到故A正确；函数图像的对称轴为可判断B错误；零点为，可判断C正确；单调减区间为可得到D正确.

【详解】

函数，周期为：故A正确；函数图像的对称轴为，不是对称轴，故B不正确；函数的零点为，当k=1时，得到一个零点为；函数的单调递减区间为：，解得x的范围为，区间是其中的一个子区间，故D正确.

故*为B.

【点睛】

函数（A>0,ω>0）的*质：（1）奇偶*：时，函数为奇函数；时，函数为偶函数;（2）周期*：存在周期*，其最小正周期为T=;（3）单调*：根据y=sint和t=的单调*来研究，由得单调增区间；由得单调减区间;（4）对称*：利用y=sin x的对称中心为求解，令，求得x;利用y=sin x的对称轴为求解，令，得其对称轴.

知识点：三角函数

题型：选择题