已知為如圖所示的程式框圖輸出的結果，則二項式的展開式中常數項是 A.-20    B.      C.-192...

問題詳情：

已知為如圖所示的程式框圖輸出的結果，則二項式的展開式中常數項是

  A. -20     B.       C. -192     D. -160

【回答】

D  解析：程式執行過程中，各變數的值如下表示：           a   i     是否繼續迴圈 迴圈前    2   1      / 第一圈   -1   2      是

第二圈      3    是

第三圈    2   4    是

第四圈   -1   5    是

可以看出：a值成周期*變化，週期為3，迴圈結束時，2011除以3，餘數為1，故最後輸出a值與第三圈相同，所以，

二項式的展開式的通項為：，

令，得：，

所以展開式中的常數項是：，

故選：D

知識點：計數原理

題型：選擇題