如圖隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12m，寬是4m．按照圖中所示的直角座標系，拋物線可以用表示，...

問題詳情：

如圖隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12m，寬是4m．按照圖中所示的直角座標系，拋物線可以用表示，且拋物線上的點C到OB的水平距離為3m，到地面OA的距離為m。

    （1）求拋物線的函式關係式，並計算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱後高為6m，寬為4m，如果隧道內設雙向車道，那麼這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線型拱璧上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那麼兩排燈的水平距離最小是多少米？

【回答】

解：（1）由題知點在拋物線上

        所以，解得，所以

        所以，當時，

        答：，拱頂D到地面OA的距離為10米

  （2）由題知車最外側與地面OA的交點為（2,0）（或（10,0））

       當時，，所以可以通過

  （3）令，即，可得，解得

             答：兩排燈的水平距離最小是

知識點：各地會考

題型：解答題