函式y=與y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角座標系中的圖象可能是（　　）A．B． C．D．

問題詳情：

函式y=與y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角座標系中的圖象可能是（　　）

A． B．  C． D．

【回答】

B【考點】二次函式的圖象；反比例函式的圖象．

【分析】本題可先由反比例函式的圖象得到字母系數的正負，再與二次函式的圖象相比較看是否一致．

【解答】解：由解析式y=﹣kx2+k可得：拋物線對稱軸x=0；

A、由雙曲線的兩支分別位於二、四象限，可得k＜0，則﹣k＞0，拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點為y軸的負半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，故A錯誤；

B、由雙曲線的兩支分別位於一、三象限，可得k＞0，則﹣k＜0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象符合題意，故B正確；

C、由雙曲線的兩支分別位於一、三象限，可得k＞0，則﹣k＜0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故C錯誤；

D、由雙曲線的兩支分別位於一、三象限，可得k＞0，則﹣k＜0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故D錯誤．

故選：B．

【點評】本題主要考查了二次函式及反比例函式和圖象，解決此類問題步驟一般為：（1）先根據圖象的特點判斷k取值是否矛盾；（2）根據二次函式圖象判斷拋物線與y軸的交點是否符合要求．

知識點：二次函式的圖象和*質

題型：選擇題