某公司計劃購買A，B兩種型號的機器人搬運材料．已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg材料，且A型機器人...

問題詳情：

某公司計劃購買A，B兩種型號的機器人搬運材料．已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg材料，且A型機器人搬運1000kg材料所用的時間與B型機器人搬運800kg材料所用的時間相同．

（1）求A，B兩種型號的機器人每小時分別搬運多少材料；

（2）該公司計劃採購A，B兩種型號的機器人共20臺，要求每小時搬運材料不得少於2800kg，則至少購進A型機器人多少臺？

【回答】

（1）A型機器人每小時搬運150千克材料，B型機器人每小時搬運120千克材料；（2）至少購進A型機器人14臺．

【分析】

（1）設B型機器人每小時搬運x千克材料，則A型機器人每小時搬運（x+30）千克材料，根據A型機器人搬運1000kg材料所用的時間與B型機器人搬運800kg材料所用的時間相同建立方程求出其解即可得；

（2）設購進A型機器人a臺，根據每小時搬運材料不得少於2800kg列出不等式進行求解即可得.

【詳解】

（1）設B型機器人每小時搬運x千克材料，則A型機器人每小時搬運（x+30）千克材料，

根據題意，得，

解得x=120，

經檢驗，x=120是所列方程的解，

當x=120時，x+30=150，

答：A型機器人每小時搬運150千克材料，B型機器人每小時搬運120千克材料；

（2）設購進A型機器人a臺，則購進B型機器人（20﹣a）臺，

根據題意，得150a+120（20﹣a）≥2800，

解得a≥，

∵a是整數，

∴a≥14，

答：至少購進A型機器人14臺．

【點睛】

本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用，讀懂題意，找到關鍵描述語句，找準等量關係以及不等關係是解題的關鍵.

知識點：分式方程

題型：解答題