如圖，正方形OABC的面積為9，點O為座標原點，點B在函式y＝(k＞0，x＞0)的圖象上點P(m，n)是函式圖...

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問題詳情：

如圖，正方形OABC的面積為9，點O為座標原點，點B在函式y＝(k＞0，x＞0)的圖象上點P(m，n)是函式圖象上任意一點，過點P分別作x軸y軸的垂線，垂足分別為E，F.並設矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面積為S.

(1)求k的值；

(2)當S＝時，求點P的座標；

(3)寫出S關於m的關係式．

【回答】

解：(1)k＝9　(2)分兩種情況：①當點P在點B的左側時，∵P(m，n)在函式y＝上，∴mn＝9，∴S＝m(n－3)＝mn－3m＝，解得m＝，∴n＝6，∴點P的座標是P(，6)；②當點P在點B的右側時，∵P(m，n)在函式y＝上，∴mn＝9，∴S＝n(m－3)＝mn－3n＝，解得n＝，∴m＝6，∴點P的座標是P(6，)，綜上所述：P點座標為(6，)或(，6)　(3)當0＜m＜3時，點P在點B的左邊，此時S＝9－3m，當m≥3時，點P在點B的右邊，此時S＝9－3n＝9－

知識點：反比例函式

題型：解答題

Tags：圖象上點函式 pm OABC

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