一個幾何體的俯檢視是半徑為l的圓，其主檢視和側檢視如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）A．3π B．4π C...

問題詳情：

一個幾何體的俯檢視是半徑為l的圓，其主檢視和側檢視如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

A．3π  B．4π  C．5π  D．7π

【回答】

    C

【考點】由三檢視求面積、體積．

【專題】計算題；空間位置關係與距離．

【分析】根據幾何體的三檢視，得出該幾何體是圓柱與半球的組合體，結合圖中資料，求出它的表面積．

【解答】解：根據幾何體的三檢視，得；

該幾何體是底部為圓柱，上部為半球的組合體，

且圓柱的底面圓半徑為1，高為1，半球的半徑為1；

所以該組合體的表面積為

2π×1×1+π×12+×4π×12=5π．

故選：C．

【點評】本題考查了空間幾何體的三檢視的應用問題，也考查了求幾何體的表面積的應用問題，是基礎題目．

知識點：空間幾何體

題型：選擇題