如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板測量樹的高度，他調整自己的位置，設法使斜邊保持水平，並且邊與點在同一直線上...

問題詳情：

如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板測量樹的高度，他調整自己的位置，設法使斜邊保持水平，並且邊與點在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊，，測得邊離地面的高度，，則樹高是（    ）

A．4米             B．4.5米           C．5米             D．5.5米

【回答】

D

【解析】

【分析】

利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長後加上小明的身高即可求得樹高AB.

【詳解】

解：∵∠DEF=∠BCD-90° ∠D=∠D

∴△ADEF∽△DCB

∴

∴DE=40cm=0.4m，EF-20cm=0.2m，AC-1.5m，CD=8m

∴解得：BC=4

∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5米

故*為：5.5.

【點睛】

本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型。

知識點：相似三角形

題型：選擇題