如圖，在中，點D在BC上，連線AD，點E在AC上，過點E作，交AD於點F，過點E作，交BC於點G，則下列式子一...

問題詳情：

如圖，在中，點D在BC上，連線AD，點E在AC上，過點E作，交AD於點F，過點E作，交BC於點G，則下列式子一定正確的是（   ）

A．           B．           C．           D．

【回答】

C

【解析】

根據由平行線易得△AEF∽△ACD，△CEG∽△CAB，再根據相似三角形的*質和平行線分線段成比例定理逐個判斷即可．

【詳解】

解：∵，

∴△AEF∽△ACD，

∴，故選項A錯誤；

∴，

∵，

∴△CEG∽△CAB，

∴，

∴，故選項B錯誤；，故選項D錯誤；

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，故選項正確C．

故選：C．

【點睛】

本題考查了平行線分線段成比例定理和相似三角形的*質和判定，能得出正確的比例式是解此題的關鍵．

知識點：相似三角形

題型：選擇題