．如圖，將矩形紙片ABCD沿EF摺疊，使點B與CD的中點重合，若AB=2，BC=3，則△FCB′與△B′DG的...

問題詳情：

．如圖，將矩形紙片ABCD沿EF摺疊，使點B與CD的中點重合，若AB=2，BC=3，則△FCB′與△B′DG的面積之比為（　　）

A．9：4 B．3：2  C．4：3 D．16：9

【回答】

D【考點】翻折變換（摺疊問題）．

【分析】設BF=x，則CF=3﹣x，B'F=x，在Rt△B′CF中，利用勾股定理求出x的值，繼而判斷△DB′G∽△CFB′，根據面積比等於相似比的平方即可得出*．

【解答】解：設BF=x，則CF=3﹣x，B'F=x，

又點B′為CD的中點，

∴B′C=1，

在Rt△B′CF中，B'F2=B′C2+CF2，即x2=1+（3﹣x）2，

解得：x=，即可得CF=3﹣=，

∵∠DB′G+∠DGB'=90°，∠DB′G+∠CB′F=90°，

∴∠DGB′=∠CB′F，

∴Rt△DB′G∽Rt△CFB′，

根據面積比等於相似比的平方可得： ===．

故選D．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題