設a，b∈R+，則“a﹣b＞1”是“a2﹣b2＞1”的（　　）A．充分不必要條件  B．必要不充分條件C．充分...

問題詳情：

設a，b∈R+，則“a﹣b＞1”是“a2﹣b2＞1”的（　　）

A．充分不必要條件   B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

【回答】

A考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．

【專題】簡易邏輯．

【分析】首先，將a2﹣b2＞1化簡為（a﹣b）（a+b）＞1，然後，結合條件a，b∈R+，做出判斷．

【解答】解：設命題p：a﹣b＞1；

命題q：a2﹣b2＞1

∵a2﹣b2＞1化簡得

（a﹣b）（a+b）＞1

又∵a，b∈R+，

∴p⇒q，q推不出p，

∴P是q的充分不必要條件，

即“a﹣b＞1”是“a2﹣b2＞1”的充分不必要條件．

【點評】本題重點考查充分條件、必要條件和充要條件的概念及其應用，屬於中檔題．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題